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已知x,y,z满足x-y+5≥0x≤0x+y+k≥0,且z=2x+4y的最小值为-6,则常数k的值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:59:47
已知x,y,z满足
x-y+5≥0
x≤0
x+y+k≥0
先根据约束条件

x-y+5≥0
x≤0
x+y+k≥0画出可行域,
由于z=2x+4y,
将最小值转化为y轴上的截距的
1
4,
当直线z=2x+4y经过点B时,z最小-6,


x-y+5=0
2x+4y=-6得:

x=-
13
3
y=
2
3,代入直线x+y+k=0得,k=
11
3
故答案为:
11
3.