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如图,梯形ABCD,AB//CD,角ADB=角BCD,求证AB/CD=AD的平方/BC的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:51:43
如图,梯形ABCD,AB//CD,角ADB=角BCD,求证AB/CD=AD的平方/BC的平方
如题,要过程,谢谢.

因为 AB//CD;
所以 角ABD=角BDC;
又因为 角ADB=角BCD;
所以 角A=角CBD;
所以 三角形ABD 相似于 三角形BDC;
所以 AD/BC=AB/BD=BD/CD;
所以 AD平方/BC平方=(ABxBD)/(BDxCD);
等式右方分子分母同时约去 BD;
得AB/CD=AD的平方/BC的平方.
此题得证.