1.已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b+根号(c-1)-2=10a+2倍根号(b-4)-22,则 △ABC为等边三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:47:43
1.已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b+根号(c-1)-2=10a+2倍根号(b-4)-22,则 △ABC为等边三角形,为什么?
2.当x分别取值1/2007,1/2006,1/2005,...,1/2,1,2,...2005,2006,2007时,计算代数式1-x^2/1+x^2的值,将所得的结果相加,其和等于多少?
3.比较2009/2010与2009+111...1(2010个1)/2010+111...1(2010个1)的大小.
4.已知a=根号2006-根号2005,b=根号2007-根号2006,c=根号2008-根号2007.比较a,b,c的大小.
5.将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,则称这个数为奇偶数.那么,所有的三位数中,奇偶数有几个?
6.已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,则a的最大值为
7.比较1/根号5+1/根号6与2/根号5+根号6的大小
2.当x分别取值1/2007,1/2006,1/2005,...,1/2,1,2,...2005,2006,2007时,计算代数式1-x^2/1+x^2的值,将所得的结果相加,其和等于多少?
3.比较2009/2010与2009+111...1(2010个1)/2010+111...1(2010个1)的大小.
4.已知a=根号2006-根号2005,b=根号2007-根号2006,c=根号2008-根号2007.比较a,b,c的大小.
5.将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,则称这个数为奇偶数.那么,所有的三位数中,奇偶数有几个?
6.已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,则a的最大值为
7.比较1/根号5+1/根号6与2/根号5+根号6的大小
①a^2+b+√(c-1)-2=10a+2√(b-4)-22
化为(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以 三个大于等于0的数相加等于零
可以得出三个数都等于零
即 a-5=0 ,(√(b-4))-1=0 ,√(c-1)-2=0
所以a=5 b=5 c=5,即△ABC为等边三角形
②
f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)
f(1/x)=(1-1/x^2)/(1+1/x^2)=(x^2-1)/(x^2+1)=-f(x)
所以f(x)+f(1/x)=0
所以x=1/2007和x=2007的值相加是0
x=1/2006和x=2006的值相加是0
……
x=1/2和x=2的值相加是0
还剩1
所以和=(1-1^2)/(1+1^2)=0
③
后者减去前者,然后通分,得分子为111...1(2010个1)是正数,大于0
所以 2009/2010 小于 2009+111...1(2010个1)/2010+111...1(2010个1)
④
a²=1-2√ 2005√ 2006=1-√ 4022030
b²=1-2√ 2007√ 2006=1-√ 4026042
c²=1-2√ 2007√ 2008=1-√ 4030056
因为1-√ 4022030>1-√ 4026042>1-√ 4030056,且a、b、c为正数,
所以a>b>c
⑤
∵奇和数的三个数字应是由一个奇数、两个偶数组成.(偶数不能为0)
那么,得到的奇和数有:
122 144 166 188
322 344 366 388
522 544 566 588
722 744 766 788
922 944 966 988
上面列出的就有4×5=20个数;
然后又得知例如通过122,还可以得出212,221这两个数.
∴在所有的三位数中,“奇和数”有20×3=60个数.
⑥
由a+b+c=0推得 c^2=a^2+b^2+2ab,把它代入a^2+b^2+c^2=6中 整理得
b^2+ab+a^2-3=0
△=a^2-4(a^2-3)=-3a^2+12>=0
-2=<a<=2
a的最大值为2
方法二:
由已知得:b+c=-a,b^2+c^2=6-a^2
∴bc=1/2·(2bc)=1/2[(b+c)^2-(b^2+c^2)]=a^2-3
从而b、c是方程:x^2+ax+a^2-3=0的两个实数根
∴△≥0
∴a^2-4(a^2-3)≥0
a^2≤4
∴-2≤a≤2
即a的最大值为2
再问: 还有第七题.
再答: ⑦前者通分为(√5+√6) /√30 [2/(√5+√6)] - [(√5+√6) /√30] =[(2√6-2√5)*√30 - √5 - √6]/√30 =(11√5 -13√6)/√30 < 0(因为分子是负数) 所以,1/根号5+1/根号6 大于 2/根号5+根号6
化为(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以 三个大于等于0的数相加等于零
可以得出三个数都等于零
即 a-5=0 ,(√(b-4))-1=0 ,√(c-1)-2=0
所以a=5 b=5 c=5,即△ABC为等边三角形
②
f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)
f(1/x)=(1-1/x^2)/(1+1/x^2)=(x^2-1)/(x^2+1)=-f(x)
所以f(x)+f(1/x)=0
所以x=1/2007和x=2007的值相加是0
x=1/2006和x=2006的值相加是0
……
x=1/2和x=2的值相加是0
还剩1
所以和=(1-1^2)/(1+1^2)=0
③
后者减去前者,然后通分,得分子为111...1(2010个1)是正数,大于0
所以 2009/2010 小于 2009+111...1(2010个1)/2010+111...1(2010个1)
④
a²=1-2√ 2005√ 2006=1-√ 4022030
b²=1-2√ 2007√ 2006=1-√ 4026042
c²=1-2√ 2007√ 2008=1-√ 4030056
因为1-√ 4022030>1-√ 4026042>1-√ 4030056,且a、b、c为正数,
所以a>b>c
⑤
∵奇和数的三个数字应是由一个奇数、两个偶数组成.(偶数不能为0)
那么,得到的奇和数有:
122 144 166 188
322 344 366 388
522 544 566 588
722 744 766 788
922 944 966 988
上面列出的就有4×5=20个数;
然后又得知例如通过122,还可以得出212,221这两个数.
∴在所有的三位数中,“奇和数”有20×3=60个数.
⑥
由a+b+c=0推得 c^2=a^2+b^2+2ab,把它代入a^2+b^2+c^2=6中 整理得
b^2+ab+a^2-3=0
△=a^2-4(a^2-3)=-3a^2+12>=0
-2=<a<=2
a的最大值为2
方法二:
由已知得:b+c=-a,b^2+c^2=6-a^2
∴bc=1/2·(2bc)=1/2[(b+c)^2-(b^2+c^2)]=a^2-3
从而b、c是方程:x^2+ax+a^2-3=0的两个实数根
∴△≥0
∴a^2-4(a^2-3)≥0
a^2≤4
∴-2≤a≤2
即a的最大值为2
再问: 还有第七题.
再答: ⑦前者通分为(√5+√6) /√30 [2/(√5+√6)] - [(√5+√6) /√30] =[(2√6-2√5)*√30 - √5 - √6]/√30 =(11√5 -13√6)/√30 < 0(因为分子是负数) 所以,1/根号5+1/根号6 大于 2/根号5+根号6
1.已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b+根号(c-1)-2=10a+2倍根号(b-4)-22,则 △ABC为等边三
已知△ABC的三边a,b,c 满足 a方 + b+|根号c-1 -2|=10a+2根号b-4 -22 .则△ABC为什么
八年级奥数题请教已知三角形ABC三边a,b,c满足a²+b+|根号C-1 -1|+22=10a+2倍根号b-4
已知△ABC的三边a,b,c满足a方+b+|(根号c-1 ) -2|=10a+2(根号b-4)-22,则△ABC为 三角
已知三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方加b 加绝对值根号c减1再减2绝对值等于10a加2倍的根号b减4减22,则三
已知a、b、c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12倍根号三,bc=48,b-c=2,求A.
已知三角形ABC的三边a.b.c满足a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22
已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为
初三数学 求速解已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号(c-1)-2】=10a+2根号(b-4)-
已知△ABC的三边a,b,c,满足a²+b+|根号〔c-1)然后-2|(绝对值)=10a+2倍根号(b-4)然
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b+|(根号下c-1)+2|=10a+2倍(根号下b-4)-22
初三数学已知三角形ABC的三边abc满足a的平方+b+( 根号c-1)-2的绝对值=10a+2*根号(b-4)-22则三