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一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:45:02
一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=______．
设n-59=a2，n+30=b2，
则a2-b2=-89=-1×89，
即（a+b）（a-b）=-1×89．但a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，
从而n=1995．
故答案为：1995．
一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=______． 1.1个自然数N减去59之后是一个完全平方数,加上30之后仍是一个完全平方数,则N= 求正整数n,满足n减去70之后是一个完全平方数,加上19之后仍是一个完全平方数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44，仍是一个完全平方数，则这个自然数是______． 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去45是一个完全平方数，这个数加上44仍是一个完全平方数，试求这个自然数。 一个自然数减去20是一个完全平方数,这个自然数加上21仍是完全平方数,求这个数 已知一个自然数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数 一个自然数加上42是一个完全平方数减去55还是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数