如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,O是AB的中点,将45度角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点O,并

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:04:46

如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,O是AB的中点,将45度角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点O,并绕点O旋转,使角的两边分别交边AC、BC于点D、E,连结D、E.
（1）观察图形,在旋转过程中有无一定相似的三角形?若有,请把它找出来,并加以证明；
（2）设AD=x,BE=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域；
（3）当x为何值时,三角形ODE是等腰三角形?

有啊.三角形EOB与三角形ODA相似
证明：∵AC=AB
∴∠A=∠B
∵∠C=90°
∴∠B=∠A=45°
∵∠AOE=∠B+∠OEB=∠DOA+∠DOE
∠B=∠DOE=45°
∴∠OEB=∠DOA
∵∠A=∠B ∠DOA=∠OEB
∴三角形EOB∽三角形ODA
（2）三角形EOB∽三角形ODA
BE/OB=AO/AD
∵AC=BC=2 ∠C=90°
∴AB=8½
∴AO=BO=2½
BE=y AD=x
yx=AO*BO=2
y=2／x(1＜x＜2)
(3)x=y=2½时三角形ODE时等腰三角形
∵BE=AD
∠B=∠A
AO=BO
∴三角形EBO≌三角形DAO
∴EO=DO
∴三角形ODE是等腰三角形

如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,O是AB的中点,将45度角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点O,并在三角形ABC中,AB=AC=2,角BAC=90度.(1)如图1,若将直角三角尺45度角的顶点放在斜边BC边的中点O处, 在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点斜放在斜边BC中点处O处,绕O 如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点如图,已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合, 如图5,在△ABC中,∠C=90°点M是斜边AB的中点,将一个直角的顶点置于M,角的两边分别与AC BC交于D E,过点如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△ 如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M 在三角形ABC中,AB=AC=2∠A=90度,取一块含45度的直角三角板,将45度角的顶点放在斜边BC中点O处顺时针方向如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,CO为中线,现将一直角三角形的直角顶点放在点O上并绕点O旋转, 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分