f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x 1、求f(π/12)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:57:48
f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x 1、求f(π/12)的值
若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围
若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围
f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x ;1、求f(π/12)的值;2、若对于任意的x∈[0,π/2],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围
1、f(π/12)=cos²(π/12-π/6)-sin²(π/12)=cos²(-π/12)-sin²(π/12)=cos²(π/12)-sin²(π/12)
=cos(π/6)=(√3)/2.
2、f(x)=[(√3/2)cosx+(1/2)sinx]²-sin²x=(3/4)cos²x+(√3/2)sinxcosx+(1/4)sin²x-sin²x
=(3/4)(cos²x-sin²x)+(√3/4)sin2x=(3/4)cos2x+(√3/4)sin2x=(√3/4)[(√3)cos2x+sin2x]
=(√3/2)[(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x]=(√3/2)[cos2xcos(π/6)+sin2xsin(π/6)]
=(√3/2)cos(2x-π/6)≦(√3)/2;故c≧(√3)/2,这就是c的取值范围.
1、f(π/12)=cos²(π/12-π/6)-sin²(π/12)=cos²(-π/12)-sin²(π/12)=cos²(π/12)-sin²(π/12)
=cos(π/6)=(√3)/2.
2、f(x)=[(√3/2)cosx+(1/2)sinx]²-sin²x=(3/4)cos²x+(√3/2)sinxcosx+(1/4)sin²x-sin²x
=(3/4)(cos²x-sin²x)+(√3/4)sin2x=(3/4)cos2x+(√3/4)sin2x=(√3/4)[(√3)cos2x+sin2x]
=(√3/2)[(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x]=(√3/2)[cos2xcos(π/6)+sin2xsin(π/6)]
=(√3/2)cos(2x-π/6)≦(√3)/2;故c≧(√3)/2,这就是c的取值范围.
已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 (1)求f(π/3)的值.(2)求f(x
f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x 1、求f(π/12)的值
求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的(1)最大值和最小值及相应的x值(
已知函数f(x)=2cos²x-sin(2x-7π/6).求函数f(x)的最
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x,(1)求f(x)的最小正周
设f(x)可导,求y=f(sin²x)+f(cos²x)的导数.
已知f(cos x)=cos 3x 求f(sin x)的值
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x.若f(a)=1求sinacosa的值
设函数f(x)sin(x+π/3)+2sin(x+π/3)-根号3cos(2π/3-x) (1)求f(π/6),f(π/
已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6)+cos的平方(x--π/3)+sinx.cosx,x属于R 求f(x
已知f(sin x)=cos 3x,求f(cos π/9)的值.