作业帮已知f(sin x)=cos 3x,求f(cos π/9)的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:41:39
已知f(sin x)=cos 3x,求f(cos π/9)的值.
我算出来有两个答案,±√3/2.但是答案上只有-√3/2.我是想,sin（7π/18）和sin（11π/18）都等于cos（π/9）,从而得到两个答案.请说明这种思路哪里错了.
我算出来有两个答案,±√3/2.但是答案上只有-√3/2.我是想,sin（7π/18）和sin（11π/18）都等于cos（π/9）,从而得到两个答案.请说明这种思路哪里错了.
f(sin(pai/2-x))=cos[3(pai/2-x)]
f(cosx)=cos(3pai/2-3x)
f(cospai/9)=cos(3pai/2-pai/3)=-sinpai/3=-根号3/2
f(cospai/9)=f(sin(pai/2+pai/9))=cos(3(pai/2+pai/9))=cos(3pai/2+pai/3)=cospai/3=根号3/2
如果要分正负号,则要讨论:
f(sinx)=cos3x
f(sinx)=cos(2x+x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosx(1-2sin^2x)-2sinxcosxsinx
f(sinx)=-2cosxsin^2x+cosx-2sin^2xcosx=cosx-4cosxsin^2x=cosx(1-4sin^2x)
f(sinx)=根号(1-sin^2x)*(1-4sin^2x) cosx>=0.1
f(sinx)=根号(1-sin^2x)(4sin^2x-1) cosx
f(cosx)=cos(3pai/2-3x)
f(cospai/9)=cos(3pai/2-pai/3)=-sinpai/3=-根号3/2
f(cospai/9)=f(sin(pai/2+pai/9))=cos(3(pai/2+pai/9))=cos(3pai/2+pai/3)=cospai/3=根号3/2
如果要分正负号,则要讨论:
f(sinx)=cos3x
f(sinx)=cos(2x+x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosx(1-2sin^2x)-2sinxcosxsinx
f(sinx)=-2cosxsin^2x+cosx-2sin^2xcosx=cosx-4cosxsin^2x=cosx(1-4sin^2x)
f(sinx)=根号(1-sin^2x)*(1-4sin^2x) cosx>=0.1
f(sinx)=根号(1-sin^2x)(4sin^2x-1) cosx
已知f(sin x)=cos 3x,求f(cos π/9)的值.
已知f（cos x）＝cos 3x 求f（sin x）的值
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos^2x 求f(π/12)的值
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)-cos(2x+π/6)+2cos平方x,求f(π/8)的值
已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值
已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值.（2）求f(x
已知f(x)＝sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x＋π)/cos(－π/2＋x),求f(-31π/3)的值
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x,(1)求f(x)的最小正周
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间