已知f(x)在区间（a,b）内存在二阶导数,a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:02:39

已知f(x)在区间（a,b）内存在二阶导数,a
至少存在一点e,使得f``(e)=0

证明：用罗尔定理.依题意显然有f(x),在[x1,x2],[x2,x3]上连续,在(x1,x2),(x2,x3)上可导,且有f(x1)=f(x2),f(x2)=f(x3),于是由罗尔定理得至少存在一点c1属于(x1,x2),至少存在一点c2属于(x2,x3)使得f'(c1)=0,f'(c2)=0,又f(x)二阶可导,易知f'(x)在[c1,c2]上连续,在(c1,c2)上可导,再由罗尔定理得至少存在一点e属于(c1,c2)使得f"(e)=0.命题得证.

已知f(x)在区间（a,b）内存在二阶导数,a 已知f（x）在【a,b】上连续,在（a,b）内存在二阶导数.且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中a 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) 一元函数导数的应用f(x)和它的一阶导数在[a,b]上连续,二阶导数在（a,b)内存在,f(a)=f(b)=0,在（a, 设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)f'(b)>0试证明设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f( 导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在（a,b)内具有二阶导数,请问f（x）的二阶导数是否一定连续设函数f(x)在区间（a.b）内具有二阶导数.如果x∈（a.b）时恒有f(x)>0则f(x)在（a.b）内的凹凸性设函数f(x)在区间（a.b）内具有二阶导数.如果x∈（a.b）时恒有f十一次方(x)>0则f(x)在（a.b）内的凹凸 f（x）在区间【a,b】有2阶导数设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,f(x)的二阶导数大于等于0,证明：任意x,x0属于(a, f(x)在闭区间a到b上连续,F(x)=∫a到x (x-t)f(t)dt,x在a到b上,求F(x)的二阶导数