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已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别是F1,F2,若双曲线上一点P使得∠F1PF2=90°,求△F1PF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:19:38
已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别是F1,F2,若双曲线上一点P使得∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积?
a²=9,b²=16
c= ±5
F1(-5,0),F2(5,0)
又|PF1-PF2|=2a=6
设 PF1=x,PF2=6-X
∠F1PF2=90°
故 (F1F2)²= (PF1)²+(PF2)²
100=x²+(6-x)²
2x²-12x=100
x²-6x=50
△F1PF2的面积= 1/2*PF1*PF2=1/2*|x*(6-x)|=1/2|(6x-x²)|=25