已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:03:19

已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积.
2.双曲线C1;x^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线l,F1F2分别为左右焦点，抛物线C2的准线为l,C1,C2的一个交点为M,则|F1F2|/|MF1|/-|MF1|/|MF2|=?
3.已知点A（√2.0），B（-√2.0），动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^2
（1）求动点P的轨迹方程E的方程
（2）设直线L过点A，斜率为k,当0∠k∠1时，曲线E的上支有且仅有一点C到直线L的距离为√2，试求K的值及此时点C的坐标

由(X^2/4)-Y^2=1得
F1F2=2*根号(4+1)=2*根号5
若PF1F2为直角三角形
所以PO=F1O=F2O
所以P、F1、F2在以O为圆心,以F1F2为直径的圆上,
设圆方程为
X^2+Y^2=5
与X^2/4-Y^2=1联立
(1)-(2)*4得
Y^2-(-4*Y^2)=5-1*4
5Y^2=1
|Y|=(根号5)/5
所以三角形PF1F2面积
S=1/2*|F1F2|*|Y|
=1/2*2*(根号5)*(根号5)/5
=1
答：三角形PF1F2面积为1

已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF 已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点，点在双曲线上且满足角F1PF2=90度，求三角形F1PF 设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面 F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90 第一题设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 设F1和F2为双曲线x²/2-y²/4=1的两个焦点,点p在双曲线上且满足角F1PF2=90°,则三已知双曲线x^2/64-y^2/36=1,焦点F1、F2,角F1PF2=60,P在双曲线上,求S三角形F1PF2 已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120度,求△F1PF 已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2是左右焦点,P是右支上任一点,且角F1PF2=π/3,三角形F1PF F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P