初二证明题一道,有图,求速解,20：30以前

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 02:49:20

初二证明题一道,有图,求速解,20：30以前
如图所示,等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足为点E、F、D,且AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH.
请大家把图截下来再用电脑附件里的画图软件在图上连接BP试试，BF垂直不了AC的= =

连接AP,BP,CP
因为等边三角形ABC
所以AB=AC=BC
S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP
=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF+1/2*BC*PD
=1/2*BC*(PE+PF+PD)
S△ABC=1/2*BC*AH
1/2*BC*(PE+PF+PD)=1/2*BC*AH
PE+PF+PD=AH

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