第一换元积分法是什么原理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:07:08

第一换元积分法是什么原理

复合函数的微分运算的逆运算.
复合函数y＝F[g(x)]由y＝F(u),u＝g(x)复合而成,F'(u)＝f(u),所以,
dy＝d(F[g(x)])＝d(F(u))＝F'(u)du＝F'[g(x)]d(g(x))＝f[g(x)]g'(x)dx
把运算过程反过来,则有
∫f[g(x)]g'(x)dx
＝∫f[g(x)] dg(x) 令u＝g(x)
＝∫f(u)du
＝F(u)＋C 回代u＝g(x)
＝F[g(x)]＋C

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