某镇道路改造工程由甲,乙两队合作20天完成.甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:58:24

某镇道路改造工程由甲,乙两队合作20天完成.甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍
（1）求甲,乙两工程单独完成此项工程需要多少天?
（2）若甲工程队独做a天后,再由甲乙两工程队合作________天（用含a的式子表示）
可完成此项工程
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天付工费2.5万元.甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元

参考公式：总量/时间=效率,所以总量/效率=时间
（1）设甲工程队需x天完成,则乙需要x/2天完成,则甲每天完成1/x,乙每天完成2/x,
列方程1/（1/x+2/x）=20
1/（3/x）=20
1*（x/3）=20
x/3=20
x=60
x/2=60/2=30
所以甲需60天,乙需30天
（2）甲在a天完成全部任务的a/60,（1-a/60）/（1/30+1/60）天即可完成任务
也可以化简：（1-a/60）/（1/20）=（1-a/60）*20=20-a/3
（3）设甲单独施工n天后,甲乙合作费用不超过64万
64≥n×1+（20-n/3）×3.5
64≥n+70-3.5n/3
192≥3n+210-3.5n
0.5n≥18
n≥36
所以甲工程队至少要单独施工36天后……