x^2+y^2=1求导有疑问!过程中（x^2)' +(y^2)'=1' 得到 2x + 2yy'=0 这里的 y'是哪里

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:34:58

x^2+y^2=1求导有疑问!过程中（x^2)' +(y^2)'=1' 得到 2x + 2yy'=0 这里的 y'是哪里来的?

这就是复合函数求导,这里的y是关于x的一个函数,而不是一个普通的自变量,所以还要乘以y‘.
再问：那为什么乘在那里呢
再问：而不是单独加或者乘在第一项后面
再答：你是不是没有学过复合函数求导？
再问：正在自学可是看到这里就不太会了
再问：再问你那这里是求导了y^2 为什么有还有2y 按你说的不应该直接就是 y‘^2
再答：我再给你举个例子吧，比如说对y=(2x+1)^2这个函数求导，它的答案就是y=2(2x+1)*2，这个函数可看作是由y=t^2和t=2x+1这两个函数组成，你就这么理解，既然是由两个函数复合而成，那就要求两次导。先对y=t^2求导，是y’=2t，再对t求导，t‘=2；再把两者相乘y'=2t*t'就行了。
再问：

再问：可是
再答： t还要对x求导
再问：我感觉好像懂一点了
再问：请问可以这样想吗
再问：如果求导复合函数就把外函数求导出来自变量位置填上内函数再乘以内函数求导结果可以吗
再答：对的
再问：十分感谢
再问：大神把你的QQ号给我吧
再答： 838358376

x^2+y^2=1求导有疑问!过程中（x^2)' +(y^2)'=1' 得到 2x + 2yy'=0 这里的 y'是哪里 x^2+y^2=1 隐函数求导中为什么 (y^2)'=2yy' 而不是 2y 为什么对x²﹢y²=1左右求导,得到的是2x+2yy′=0 而不是得到2x+2y=0?具体步骤是什么 X^2+y^2=R^2,y=y(x),x^2+Y^=R^2,两端求导：2x+2yy'=0,为什么是2yy'而不是2y(x y=x/(1+x^2)求导求导：x^2*y^2 + x sin(y) = 1 y=x^2求导隐函数对x求导,为什么也对Y求导?比如x^2+xy+y^2=4,左右求导为什么是2x+y+xy'+2yy'=0不是2x+ 为什么x^2+y^2=r^2求导,是2x+2yy'=0呢? 隐函数求导的问题,y=y（x） .为什么y^2(x)的导数是2yy’ 求详解求导y=arctan(1-x^2) 要过程 y=sec^2x-1求导过程