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如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有______个直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:55:33
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有______个直角三角形.
由PA⊥平面ABC,则△PAC,△PAB是直角三角形,又由已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°所以BC⊥AC,从而易得BC⊥平面PAC,所以BC⊥PC,所以△PCB也是直角三角形,
所以图中共有四个直角三角形,即:△PAC,△PAB,△ABC,△PCB.
故答案为:4