设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:49:57

1/a+1/b+1/ab
=b/ab+a/ab+1/ab
=(a+b+1)/ab
因为
a＋b≈1
所以
(a+b+1)/ab
≈(1+1)/ab
≈2/ab .①
由a＞0 ,b＞0 得基本不等式：
(a+b)²≥4ab,即
1≥4ab
ab≤1/4
所以
1/ab≥4
则
2/ab≥8
由①可以证明：
1/a+1/b+1/ab≥8

设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九? a加b加c等于0 abc＞0 a分之一加b分之一加c分之一等于 AB>0且a+b=1证明：a加a分之一乘以 b加b分之一大于等于四分之二十五 a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9 利用分析法证明,已知a大于零,b分之一减a分之一大于1.求证.根号一加a大于根号一减b分之一. 以知ab大于0,a大于b,证明a分之一小于b分之一. 12分之一等于a分之一加b分之一加c分之一,求a分之一b分之一值已知a＞0,b＞0,且a分之一加b分之一减a-b分之一等于0,求b分之a的值已知a加b等于3,ab等于4,求a分之一加b分之一. a分之一加b分之一等于ab分之a加b是不是公式. A+B+C=0,ABC=8,问A分之一加B分之一加C分之一等于?