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(2014•广安二模)设x、y满足约束条件3x−y−2≤0x−y≥0x≥0,y≥0,若目标函数z=x+y的最大值为m,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:17:53
(2014•广安二模)设x、y满足约束条件
3x−y−2≤0
x−y≥0
x≥0,y≥0
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
由z=x+y得y=-x+z,平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,
直线y=-x+z的截距最大,此时z最大.


3x−y−2=0
x−y=0,解得

x=1
y=1,即A(1,1),代入目标函数z=x+y得z=1+1=2.
即目标函数z=x+y的最大值m=2.
将y=sin(2x+
π
3)的图象向右平移
π
6的单位为y=sin[2(x-
π
6)+
π
3]=sin2x,
故选:B