已知函数f(x)=根号3sinxcosx+(cosx)^2.,x∈（π/2,π）,求该函数的最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:34:18

f(x)=根号3sinxcosx+(cosx)^2
=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2
=sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
x∈（π/2,π）
所以 2x+π/6∈（7π/6,13π/6）
所以当2x+π/6=3π/2
即x=2π/3时,y有最小值-1+1/2=-1/2
没有最大值
再问：为什么说没有最大值？当x=4π/6时最小，π离4π/6更远，那么这时不就是最大值吗? 若区间没有限制，x=7π/6是时为最大，那么有限制，π时不就是最大？
再答：你说的有些道理，但是关键是你题目中的条件 x∈（π/2，π）， x不能取π
再问：嗯！我懂了！其实是我把题目打错了谢谢你的细心！

已知函数f(x)=根号3sinxcosx+(cosx)^2.,x∈（π/2,π）,求该函数的最值已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值（2）求函数f 已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方,x∈【0,2/π】,求f（x）的最值已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, (1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx（1）求f(π/12）的值已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R) 已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)