如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:22:23

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F
（1）若∠AOD=80°,试求∠ACE的度数
（2）请你探索一下,当∠ACE=15°时,能否求出∠AOE的度数

（1）
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB
∵∠OAB=∠OBA
∵∠AOD=80°
∴∠OAE=40°
∵CE是角平分线
∴∠BCE=45°
∴∠BEC=45°
∴∠ACE=45°-40°=5°
（2）
∵∠ACE=15°,∠BCE=45°
∴∠OCB=60°
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC=BE,∠OBC=60°
∴∠ABD=30°
∴∠BOE=∠BEO=75°
∠AOE=180°-60°-75°=45°
再问：麻烦再问一道题，有加分：如图，在矩形ABCD中，AB=18cm，BC=6cm，若将矩形折叠，使点B与点D理合，点C落在点C丿的位置求折痕EF的长。
再答：连接BD，则EF⊥BD ∵AD=6，AB=18 根据勾股定理可得BD=6√10 作FM⊥AB 可得△EFM∽△DBA ∴EF/BD=FM/AB 即EF/6√10=6/18 ∴EF=2√10

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F 如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,则∠oec=? 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么? 菱形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE、DB交于点E.求证:四边形DOCE是矩形. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 初二一道证明题矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,四边形DOCE是菱形,为什已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O 已知：如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E.求证：四边形DOAE是菱形如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，