海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象【详情请点开】【初一数学题】【速入好么】
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:11:46
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a,b表示两个正数,分别把它们作为分子分母得到两个分式b/a,a/b.如果这两个正数的和等于它们的积,即a+b=ab,那么这两个分式的和比这两个正数的积小2,即b/a+a/b比ab小2【以上是作死的海宝说的话】
(1)任选两组符合条件a+b=ab的正数a,b的值;
(2)选(1)中的两组a,b指中的一组值,验证海宝的结论:b/a+a/b比ab小2;
(3)在一般情形下,验证海宝的结论.
PS:那么辛苦的打完没有功劳也有苦劳吧?没有苦劳也有付出吧?【当然我不是要说这些】总之快来个英雄给个正确答案行么?明天作死的学校要考试,搞不好抽到这题,麻烦会的各位快一点好么!8:30之前告诉我啊啊啊啊!【不好意思暴走了】
a,b表示两个正数,分别把它们作为分子分母得到两个分式b/a,a/b.如果这两个正数的和等于它们的积,即a+b=ab,那么这两个分式的和比这两个正数的积小2,即b/a+a/b比ab小2【以上是作死的海宝说的话】
(1)任选两组符合条件a+b=ab的正数a,b的值;
(2)选(1)中的两组a,b指中的一组值,验证海宝的结论:b/a+a/b比ab小2;
(3)在一般情形下,验证海宝的结论.
PS:那么辛苦的打完没有功劳也有苦劳吧?没有苦劳也有付出吧?【当然我不是要说这些】总之快来个英雄给个正确答案行么?明天作死的学校要考试,搞不好抽到这题,麻烦会的各位快一点好么!8:30之前告诉我啊啊啊啊!【不好意思暴走了】
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1)a+b=ab解这个方程b=1+1/(a-1) , a,b∈R+
任取 a=3或4得 b=3/2 或b=4/3
2) a=3 b=3/2时 ab=9/2 ,a/b+b/a=5/2 ab-a/b-b/a=2 结论成立
3)原命题:已知a,b∈R+ 求证 2+a/b-b/a=ab
证明: ∵a,b∈R+ ∴ ab≠0,a+b≠0
(通分)2+a/b+b/a=(a^2+b^2+2ab)/ab=(用a+b替换ab,完全平方公式)(a+b)^2/a+b=2=右边
所以原结论成立
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2) a=3 b=3/2时 ab=9/2 ,a/b+b/a=5/2 ab-a/b-b/a=2 结论成立
3)原命题:已知a,b∈R+ 求证 2+a/b-b/a=ab
证明: ∵a,b∈R+ ∴ ab≠0,a+b≠0
(通分)2+a/b+b/a=(a^2+b^2+2ab)/ab=(用a+b替换ab,完全平方公式)(a+b)^2/a+b=2=右边
所以原结论成立
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(2011•禅城区模拟)小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象:
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