高一数学平面向量共线判定定理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:00:35

高一数学平面向量共线判定定理
我只知道B=xa,不过课外书还有个对于平面内任意三点,A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线,（其中X,Y为那个希腊字母打不出来）这条定理怎么理解

解析如下：只考虑A,B,C不重合的情形
因为 X+Y=1
向量OC=X向量OA+Y向量OB
X向量OC+Y向量OC=X向量OA+Y向量OB
X向量OC-X向量OA=Y向量OB-Y向量OC
x 向量AC=Y向量CB
向量AC=(Y/X)向量CB
所以向量AC,向量CB 共线,
又向量AC,向量CB 有共同点C
所以　三点A,B,C共线,

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