作业帮【高一数学】平面向量的的共线的坐标表示》》》
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:51:01
【高一数学】平面向量的的共线的坐标表示》》》
如图,设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴,e1,e2分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量OP=xe1+ye2,则把有序数对(x,y)叫作向量OP在坐标系xOy中的坐标.假设向量OP=3e1+2e2,
（1）计算|向量OP|的大小；
（2）有平面向量基本定理,本题中向量坐标的规定是否合理?【是不是能使用就是合理的?答案这个是合理的】
如图,设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴,e1,e2分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量OP=xe1+ye2,则把有序数对(x,y)叫作向量OP在坐标系xOy中的坐标.假设向量OP=3e1+2e2,
（1）计算|向量OP|的大小；
（2）有平面向量基本定理,本题中向量坐标的规定是否合理?【是不是能使用就是合理的?答案这个是合理的】
（1）∵|向量OP|^2=9(e1)²+4(e2)²+6e1·e2
=9+4+6×(1/2)=16,
∴|向量OP|=4.
（2）规定是合理的.
任意两个不共线的向量都可以做为基底.但是这两个向量不一定垂直,垂直只是一种特例.这种规定符合向量基本定理.
=9+4+6×(1/2)=16,
∴|向量OP|=4.
（2）规定是合理的.
任意两个不共线的向量都可以做为基底.但是这两个向量不一定垂直,垂直只是一种特例.这种规定符合向量基本定理.