作业帮高一数学题：平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:11:38
高一数学题：平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知两点 A(3,1),B(-1,3).若点C(x,y)满足OC=a(OA)+b(OB),其中a,b€R,且a+b=1,则x,y所满足的关系式为____
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知两点 A(3,1),B(-1,3).若点C(x,y)满足OC=a(OA)+b(OB),其中a,b€R,且a+b=1,则x,y所满足的关系式为____
向量OA=(3,1),向量OB=(-1,3),向量OC=(x,y)
则：(x,y)=(3a,a)+(-b,3b)
即：x=3a-b
y=a+3b
把b=1-a代入得：
x=4a-1
y=-2a+3
消去a,得：x+2y=5
所以,x,y所满足的关系式为：x+2y=5
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
则：(x,y)=(3a,a)+(-b,3b)
即：x=3a-b
y=a+3b
把b=1-a代入得：
x=4a-1
y=-2a+3
消去a,得：x+2y=5
所以,x,y所满足的关系式为：x+2y=5
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