设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:33:03

设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数
不是倒数，是导数

x=1,y=0代入方程：z=1+ln1-e^z,得：z=0.
两边对x求偏导：∂z/∂x=1/(x+y)-e^z ∂z/∂x,得：∂z/∂x=1/[(x+y)(1+e^z)]
∂z/∂x|(1,0)=1/[(1+0)(1+0)]=1
同理,∂z/∂y=1/[(x+y)(1+e^z)],
∂z/∂y|(1,0)=1
再问：答案两个都1/2诶，而且题目中，z=x(x,y)是什么意思
再答：哦，我上面e^0居然算成0了，更正一下： ∂z/∂x|(1,0)=1/[(1+0)(1+1)]=1/2 ∂z/∂y|(1,0)=1/[(1+0)(1+1)]=1/2 z=z(x,y)表明z是x,y的函数，
再问：好的，谢谢，我采纳了！

设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数设函数z=(x,y),由方程x+2y+xy-z-exp(z)=0确定,且Z(1,0)=0,Zx(1,0),Zy(1,0) 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 设z=z(x,y)是由方程x^2 － z^2 + ln(y/z)＝0确定的函数,求dz 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy．设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy 设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y 设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz