地球半径R,自转角速度W,地表重力加速度g,发射质量为m的卫星.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 05:10:45

地球半径R,自转角速度W,地表重力加速度g,发射质量为m的卫星.
物体所具有的重力势能的表达式为Ep=GMm[1/R-1/R+H].其中H是物体离地面的高度.计算在什么位置,卫星的机械能最小; 在考虑地球自转的情况下,要完成发射任务,我们给卫星的最小发射能量是多少〔Ep,M,H不作为已知量〕

从重力势能的表达式为Ep=GMm[1/R-1/R+H].很明显看出,H要为0.
————也就是说,卫星在近地面飞行,即近地卫星,此时 Epmin=0
而在近地面飞行的卫星的线速度近似等于第一宇宙速度V1=7.9 km/s,有这个速度
和地球自转的线速度V=RW,可以利用动能定理求出卫星的动能.
根据动能定理,在卫星从地面（——而且是在赤道上,因为此处地球的线速度最大）发射到到达运行轨道的过程中,设卫星的质量为m：
有 —— W发射=1/2m(V1)^2-1/2mV^2 又 W发射= ΔEk
而 E发射 min=ΔEk+ΔEp= 1/2m(V1)^2-1/2mV^2 +0
最后V1 要通过已知数据求出 ,不能直接代入7.9km/s.这个也很简单求出.
卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供,有
GMm / R^2 = m （V1）^2 /R
解得第一宇宙速度 V1=根号 GM/R=根号 gR——这里用到黄金代换式 GM=gR^2
所以最终结果：最小发射能量 E 发射min=1/2mR^2 (g-W^2)
我总觉得题目怪怪的.你的原题就是这样吗?

地球半径R,自转角速度W,地表重力加速度g,发射质量为m的卫星. 地球半径为R,自转的角速度为ω,地表重力加速度为g.现在要发射一颗质量为m的人造卫星. 某通信卫星质量为m,地球半径为R,自转角速度为W,表面处重力加速度为g,则卫星受到地球的引力为? 已知地球半径为R,自转角速度为w,万有引力衡量为G,地球表面的重力加速度为g,求地球质量,近地卫星圆周运动的周期已知地球半径为R,质量为M,自转角速度为w,地面重力加速度为g,万有引力恒量为G,地球同步卫星的运行速度为v, 地球通信卫星质量为M,地球半径为R自转角速度为W,表面处重力加速度为G,求通信卫星所受的地球对他的作用力设地球的质量为M,半径为R,自转角速度为w,万有引力常量为G,则这个天体表面重力加速度是地球的倍地球平均半径为R自转角速度w重力加速度g那么质量为m的地球同步卫星在轨道上受到的引力地球半径为R,地球表面处重力加速度为g,地球自转角速度为w,发射一颗地球同步卫星,卫星离地面的高度为（）,绕地球运动的线地球同步卫星距地面高度为h,地球表面的重力加速度为g,半径为R,地球自转的角速度为w,求卫星绕地球线速度质量为m的卫星在距赤道上空h处运动,已知该卫星的角速度为w,地球质量M,地球半径R,地球表面的重力加速度为g,则该卫星的已知地球的半径为R,自转角速度为w,地球表面的重力加速度为g,放一颗卫星绕地球做匀速圆周运动,若这是一