作业帮一个直角三角形两条直角边的长都是质数,且他们的和是20厘米.这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:52:08
一个直角三角形两条直角边的长都是质数,且他们的和是20厘米.这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
答：
设两直角边长为x,20-x,则x和20-x都为正整数并且是质数：
（1）当x=2,20-x=18,不满足条件；
（2）当x=3,20-x=17,满足条件,面积S=x（20-x）/2=3*17/2=51/2；
（3）当x=5,20-x=15,不满足条件；
（4）当x=7,20-x=13,满足条件,面积S=x（20-x）/2=7*13/2=91/2
（5）当x=11,20-x=9,不满足条件；
综上所述,面积为51/2平方厘米或者91/2平方厘米
设两直角边长为x,20-x,则x和20-x都为正整数并且是质数：
（1）当x=2,20-x=18,不满足条件；
（2）当x=3,20-x=17,满足条件,面积S=x（20-x）/2=3*17/2=51/2；
（3）当x=5,20-x=15,不满足条件；
（4）当x=7,20-x=13,满足条件,面积S=x（20-x）/2=7*13/2=91/2
（5）当x=11,20-x=9,不满足条件；
综上所述,面积为51/2平方厘米或者91/2平方厘米
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