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设向量a,b,c满足a+ b+ c =0 a-b垂直c,若a的模等于1,则|a|的平方+|b|的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:01:10
设向量a,b,c满足a+ b+ c =0 a-b垂直c,若a的模等于1,则|a|的平方+|b|的
设向量a,b,c满足a+ b+ c =0 a-b垂直c,若a的模等于1,则|a|的平方+|b|的平方+|c|的平方的值是
向量符号没打出来,你懂的
∵a+b+c=0
∴c=-(a+b)
∵(a-b)⊥c
∴(a-b)*c=0
将c=-(a+b)代入得|a|²-|b|²=0
∵|a|=1
∴|b|=1
向量a、b、c满足a+b+c=0
则三向量首尾相连可组成一三角形
∵a⊥b,|a|=|b|=1
∴|c|=√2
∴|a|²+|b|²+|c|²=1+1+2=4