数列{an}的通项an与前n项和Sn之间的关系：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:09:25

数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n之间的关系：

∵S_n=a₁+a₂+⋅⋅⋅+a_n-1+a_n，①
∴当n=1时，a₁=S₁．
当n≥2时，S_n-1=+a₂+⋅⋅⋅+a_n-1，②
∴①-②得Sn−Sn−1＝a n，
即a_n=S_n-S_n-1，n≥2．
故数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n之间的关系为an＝

S1，n＝1
Sn−Sn−1，n≥2．

数列{an}的通项an与前n项和Sn之间的关系：已知数列{an}的通项公式an与前n项和sn公式之间满足sn=2-3an关系.求:(1) a1的值;(2)数列{an}的若数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间满足关系Sn=1+pan（p为不等于0且不等于1的常数）.试求出数列{an 已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an} 数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2) 1,数列『an』的前n项和Sn与第n项an之间的关系满足2×lg【二分之（Sn-an+1）】=lgSn+lg（1-an）已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通已知数列an的通项an与前n项和sn之间满足sn=2n+1-an 1.求a1,a2,a3,a4值 2.猜测通项an的表达已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2) 数列|an|的前n项和Sn与an的关系有Sn=1/3an-2,且Sn=a1+a2+a3+...+an(n∈N）数列{an}中,前n项和与an的关系是an=2Sn^2/2Sn--1,证明{1/Sn}为等差数列,求数列{an}的通项公