如图,在深圳河MN的同一侧有两个村庄A、B,要从河边同一点建抽水站修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在深圳河M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:31:19

如图,在深圳河MN的同一侧有两个村庄A、B,要从河边同一点建抽水站修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在深圳河MN何处使两条水渠和最短

1、以河MN为对称轴作A点{或B点}的对称点C.
2、连接CB{功CA}相交于河道D.D点即为抽水站的位置.
具体分析见图：
C为A的对称点,B与C之间连接的线段最短{两点之间线段最短}
AD=CD{因为是对称的} 即AD+BD最短.
其它任意位置都可以利用三角形任意两边的和大于第三边来证明比AD+BD长.
如图,假设不建在D处而建在红色的O点处,在三角形COB中,有CO+OB大于BC{BC=BD+AD}
由于CO=AO,即有AO+BO大于BD+AD{即BC}

如图,在深圳河MN的同一侧有两个村庄A、B,要从河边同一点建抽水站修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在深圳河M 在河流L的同旁有两个村庄a和b,经两村商议,要在河边修抽水站m,问抽水站m应选在哪一点所用水管最短? 有ab两个村庄,A村距河边10m,B村距河边30m,两村的距离为10√13m,现要在河边MN建一抽水站,需铺设管道抽有ab两个村庄,A村距河边10m,B村距河边30m,两村的距离为30m,现要在河边建一抽水站,需铺设管道抽水到 A、B是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出如图,为了解决M、N两个村庄的饮水问题,要在河边AB上修建一个抽水站,问抽水站建在哪里使得所铺设的水管到M、N两个村庄的如图所示,在一条河的一侧有两个村庄——李庄和马庄,现在要在河边建一个抽水站,分别向两个村庄送水河岸L的同侧有一村庄A和自来水厂B.要在河岸L上建一抽水站D,将河中水输送到水厂处理后,在送往A村,如何建铺设水管最短? 如图（1）,在一条河l的同一侧有A、B两个村庄,现要在河边修建码头M,使码头M到A与B的距离之和最短.请你确定码头M的位如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米,现要在河边修建一个泵站 A、B表示在河流MN同一旁的两个小村庄,已知A,B到MN的距离为14KM,现在要在河边建一个水泵站C,使A,B两个村庄到河的同侧有A,B两个村庄,要把A处的产品运往B处,并规定要走A千米的河岸路,要使路线最短,问河边码头应建在何处