几道高中数学题（就三道）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:46:25

几道高中数学题（就三道）
1.这句话对吗对吗；对f（x）的定义域内的任意x,都有f(-x)/f(x)=-1,则f(x)是奇函数(f(x)≠0)
2.已知f(x)=(是分段函数）-x²+2x,x＞0；0,x=0;x²+mx,x＜0⑴若f（x）为奇函数,求m的值.⑵在⑴的条件下,若f(x)在〔-1,|a|-2〕上是增函数,求实数a的取值范围.
3.已知函数f（x）定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3.求⑴f(x)；⑵f(x²+1);⑶f[g(x)].
大家好好答,能答几道算几道,只要答对了就OK.看价值我会追加分的.
标准答案（没有2（2））
1、不对~
f(x)定义域不一定对称。
例如y=x(x∈(0,1))，满足f(-x)/f(x)=-1，但不是奇函数~
逆命题是真命题~
2、∵当x>0时y=-x²+2x
∴当x0，f(-x)=-(-x)²-2x=-x²-2x
又∵f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=x²+2x，x

1、f(-x)/f(x)=-1 即：f(-x)=-f(x) 所以是奇函数对的
回楼上的,根据题意,x就不可能等于0
注意看：“对f（x）的定义域内的任意x,都有f(-x)/f(x)=-1”,0不在定义域里是题目已经隐含的条件,要你判断的,是候后面那句对不对
2、(1)、因为是奇函数所以f(-x)=-f(x) 随便带个数好了选-1和1
f(-1)=-f(1)
则 1-m=-(-1+2) m=2
(2)、首先 f(x）=-x²+2x,x＞0；0,x=0;x²+2x,x＜0
x

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