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初二几何证明题一道已知:四边形ABCD是平行四边形 ,DG平分∠ADC,CF平分∠DCB求证AF=GB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:04:48
初二几何证明题一道
已知:四边形ABCD是平行四边形 ,DG平分∠ADC,CF平分∠DCB
求证AF=GB
因为AB平行于CD
所以∠AGD=∠GDC
又因为DG平分∠ADC
所以∠ADG=∠GDC
所以∠ADG=∠AGD
所以AG=AD
同理BF=BC
因为AD=BC
所以AG=BF,所以AG-GF=BF-GF
所以AF=GB