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江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:51:32
江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,
由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,两船相距多少米?可不可以帮忙画个图,我和老师的理解不一样,答案也不一样.
如图,由题意,两条船与炮台底部连线成30°角(右图)则A,B,C三点必不在一条直线上,至少不在以炮台底C为圆心的圆的同一条半径上最一般的情况当然是左上图的情况,即炮台底部与两条船不在同一水平面上但以你所给的条件,好像难以解得出来所以只好理解为左下图的情况,即炮台底部与两条船在同一水平面上这样,有 AC=CD=30m,BC=CD/tan30°=√3CD=30√3m两条船的距离,相当于求右图△ABC中,边AB的长度由余弦定理,AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos30°=30^2+(30√3)^2-2*30*30√3*√3/2=30^2∴AB=30m即两条船相距30m
再问: 左下角的俯视图就是最右边的图是吧?那如果要画成主视图的样子呢?
再答: 对的,右边是俯视图 左下图就是主视图啊,几何关系是最清楚的 你如果要画炮台正前方向或船的行进方向的主视图 那就是一根直线两边各一点,这没有啥几何关系的啊