x+y+z=1,证明((1/x)-1)+((1/y)-1)+((1/z)-1)>8,请尽快回答(鞠躬)~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 10:02:24
x+y+z=1,证明((1/x)-1)+((1/y)-1)+((1/z)-1)>8,请尽快回答(鞠躬)~
1/x - 1 + 1/y -1 + 1/z-1
=(x+y+z)/x -1 + (x+y+z)/y -1 +(x+y+z)/z -1
=(y+z)/x + (x+z)/y + (x+y)/z
=y/x + x/y + z/x + x/z + z/y + y/z
≥2+2+2=6
不可能证明((1/x)-1)+((1/y)-1)+((1/z)-1)>8
因为当x=y=z=1/3时,((1/x)-1)+((1/y)-1)+((1/z)-1)=6
=(x+y+z)/x -1 + (x+y+z)/y -1 +(x+y+z)/z -1
=(y+z)/x + (x+z)/y + (x+y)/z
=y/x + x/y + z/x + x/z + z/y + y/z
≥2+2+2=6
不可能证明((1/x)-1)+((1/y)-1)+((1/z)-1)>8
因为当x=y=z=1/3时,((1/x)-1)+((1/y)-1)+((1/z)-1)=6
x+y+z=1,证明((1/x)-1)+((1/y)-1)+((1/z)-1)>8,请尽快回答(鞠躬)~
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
设G(x+z*y^(-1),y+z*x^(-1))=0确定了z=f(x,y)证明:x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数
证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1
x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值
{x+y+z=1;x+3y+7z=-1;z+5y+8z=-2
已知x,y,z属于R+,x+y+z=3,(1)求1/x+1/y+1/z的最小值,(2)证明:3
若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明:(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1
不等式证明 急 已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+