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求适合下列条件的椭圆标准方程 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 18:33:14
求适合下列条件的椭圆标准方程 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4
设长轴长为2a,焦距为2c,短轴长为2b
则 a+c=10
a-c=4
解方程组 a=7,c=3
∴ b²=a²-c²=40
(1)焦点在x轴上,方程为x²/49+y²/40=1
(2)焦点在y轴上,方程为y²/49+x²/40=1