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已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:24:17
已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为______.
当y=0时,x2+(m-1)x+(m-2)=0,
采用分解因式法得:(x+1)(x+m-2)=0,
解得:x1=-1,x2=2-m,
所以A、B两点的坐标为(-1,0),(2-m,0),
因为线段AB=2,
所以-1-(2-m)=2或2-m-(-1)=2.
所以m=5或m=1.
故答案为:m=5或m=1.