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已知二次函数y=x^+kx+k-2判别上述抛物线与x轴的交点情况

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:43:39
已知二次函数y=x^+kx+k-2判别上述抛物线与x轴的交点情况
设抛物线与x轴的交点之间的距离为2根号5,求k的值.求救!
△=k²-4k+8=(k-2)²+4>0
所以是两个交点
y=x²+kx+k-2
则x1+x2=-k
x1x2=k-2
|x1-x2|=2√5
则(x1-x2)²=20
即(x1+x2)²-4x1x2=20
k²-4k+8=20
k²-4k-12=(k-6)(k+2)=0
k=6,k=-2