n趋向无穷大时,开n次方是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:07:11
n趋向无穷大时,开n次方是多少?
首先有一个重要不等式
n!≥ n^(n/2)
简单证明如下:
∵(k - 1)(k - n) ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n)
k^2 - kn - k + n ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n)
k * (n+1-k) ≥ n (1 ≤ k ≤ n)
∴(n!)^2 = (1 * 2 * ...* n) * (n * ...* 2 * 1)
= (1 * n) * (2 * (n-1)) * ...(k * (n+1-k)) * ...* (n * 1)
≥ n^n 两边开方得n!≥ n^(n/2)
从而(n!)^(1/n) ≥ √n
由于n --> ∞时√n --> +∞ 因此 (n!)^(1/n) --> +∞
式中^表示乘方,√表示开方 * 表示乘号
n!≥ n^(n/2)
简单证明如下:
∵(k - 1)(k - n) ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n)
k^2 - kn - k + n ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n)
k * (n+1-k) ≥ n (1 ≤ k ≤ n)
∴(n!)^2 = (1 * 2 * ...* n) * (n * ...* 2 * 1)
= (1 * n) * (2 * (n-1)) * ...(k * (n+1-k)) * ...* (n * 1)
≥ n^n 两边开方得n!≥ n^(n/2)
从而(n!)^(1/n) ≥ √n
由于n --> ∞时√n --> +∞ 因此 (n!)^(1/n) --> +∞
式中^表示乘方,√表示开方 * 表示乘号
n趋向无穷大时,开n次方是多少?
(1+1/n)的n次方 当n趋向于无穷大时,这个数值是多少?
2^n/n!,(2的n次方除于n的阶层),当n趋向与无穷大时极限是多少?
lim n趋向于无穷大时,1/(n+1)+1/(n^2+1)开2次方+...+1/(n^n+1)开n次方
n次根号下(1+2的n次方+3的n次方)在n趋向于无穷大时的极限是多少啊
开N次方在N趋向于无穷大时的极限怎么求?其中N为自然数.
证明:根号n开n次方(n趋向于无穷大) = 1
怎样证明当n趋向无穷大时,(1+1/n)的n次方=e
n趋向于无穷大时,/n^n的极限是
求极限 (1+1/n)的n+m次方,n趋向无穷大,m属于N.
求极限x趋向无穷大时(1+x\n+x^2\2n^2)-n次方
2的n次方与n的阶乘的积除以n的n次方 在n趋向无穷大时的极限 具体算法