求高中一道关于数学必修二直线方程的题目的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:55:40

求高中一道关于数学必修二直线方程的题目的解
如图,射线OA,OB分别于X轴正半轴成45°和30°角,过点P（1,0）作直线AB分别交OA,OB于点A,B,当AB的中点C恰好落在直线Y=1/2X 上时,求直线AB的方程
可能需要用到的公式：直线方程或中点式
求数学达人解一下此题,希望完整地写下过程,不要几步就来一个答案,具体点……
学生党请见必修二作业本P45

设C (X3,Y3) A (X1,Y1) B(X2,Y2) P(1,0)
(X1+X2)/2=X3 (Y1+Y2)/2=Y3
而C在Y=X/2 上,所以Y3=X3 /2
所以（Y1+Y2）/2=（X1+X2）/4 又：X1=Y1 X2=根号3Y2
算得：Y1=(根号3-2)Y2 X1=(1-(2根号3)/3)X2
而Y-Y0=(Y2-Y1)(X-X0)/(X2-X1)
将 P(1,0) Y1=(根号3-2)Y2
X1=(1-(2根号3)/3)X2X2=根号3Y2 代入
得 Y-1=(2-根号3)/2 X

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