已知α∈[0，π4]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:49:41

已知α∈[0，

]

∵sin（2α+β）=sin[（α+β）+α]=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα=3cos（α+β）sinα，
∴sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα，即tan（α+β）=2tanα，
∵4tan
α
2=1-tan²
α
2，
∴
2tan
α
2
1−tan2
α
2=
1
2，即tanα=
1
2，
∴tan（α+β）=2tanα=1，
∵α∈[0，
π
4]，β∈[0，
π
4]，
∴α+β∈[0，
π
2]，
则α+β=
π
4．

已知α∈[0，π4] 已知α、β∈（0，π2 已知0＜α＜π4 已知sin(π/4-α)=5/13 α∈(0,π/4) 求cos2α 已知α∈(0,π/2),cosα=4/5,sin(π-α)= 已知α、β、γ∈（0，π2 已知tanα=-4分之3 α∈(-π,0)则cosα=? 已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈（0,π/4）已知sin(π/4-α)=5/13,0 已知0＜α＜π2 已知sin（α−π4 已知0＜x＜π4