作业帮已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:56:42
已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______
方法一：
根据题意，m2-mn=2，mn-n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn-5，
∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．
故应填31．
方法二：根据已知条件m2-mn=2，mn-n2=5，得
m（m-n）=2，n（m-n）=5
∴两式相加得，（m+n）（m-n）=7，m+n=
7
m−n
∴3m2+2mn-5n2=3（m+n）（m-n）+2n（m-n）
=3（
7
m−n）（m-n）+2（
5
m−n）（m-n）
=21+10
=31．
故应填31．
根据题意，m2-mn=2，mn-n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn-5，
∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．
故应填31．
方法二：根据已知条件m2-mn=2，mn-n2=5，得
m（m-n）=2，n（m-n）=5
∴两式相加得，（m+n）（m-n）=7，m+n=
7
m−n
∴3m2+2mn-5n2=3（m+n）（m-n）+2n（m-n）
=3（
7
m−n）（m-n）+2（
5
m−n）（m-n）
=21+10
=31．
故应填31．
已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______
已知m2-mn=21.mn-n2=-15.求m2-2mn+n2的值
已知m2-mn=21,mn-n2=15求m2-2mn+n2的值
已知m2-mn=7，mn-n2=-2，求m2-n2及m2-2mn+n2的值．
已知M2-MN=8,MN-N2=-6,求代数式M2-N2与M2-2MN+N2的值
已知m2-mn=21，mn-n2=-15，则代数式m2-n2=______．
已知m2+n2=5，求代数式（2m2+3n2-mn）-（3m2+4n2-mn）的值．
已知m2-mn=12,mn-n2=-15,mn-n2=-15,求式子m2-n2与m2-2mn+n2
m2;-mn=21 mn-n2;=-12 代数式m2;-2mn-n2;的值是多少?
若m2+mn=-3，n2-3mn=18，则m2+4mn-n2的值为______．
已知m2+2mn=384,3mn+2m2=560,则2m2+13mn+6n2-438的值是(后面的2是平方)
已知m2-mn=20，mn-n2=-8，求m2-n2+2和m2-2mn+n2的值．