若an=log(n+1)(n+2)(n∈N),我们把使乘积a1*a2……an为整数的数n叫做傲数,在区间（1,2011）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:33:09

若an=log(n+1)(n+2)(n∈N),我们把使乘积a1*a2……an为整数的数n叫做傲数,在区间（1,2011）内所有傲数和为

若an=log(n+1)(n+2)(n∈N),我们把使乘积a1*a2……an为整数的数n叫做傲数,在区间（1,2011）内所有傲数和为
(n + 1)是对数的底吧?如果是,可以这么考虑.
先换底,an=log(n+2)/log(n+1)(n∈N),这里的log是以2为底的
于是,a1*a2……an
= log3/log2 * log4/log3 * ...* log(n+2)/log(n+1)
= log(n+2)/log2
= log(n+2)
也就是说,只有n = 2^k - 2时,n是傲数
1 < 2^k - 2 < 2011
1 < k < 11,即k = 2,3,4,5,6,7,8,9,10.共9个
这些傲数的和为
2^2 + 2^3 + ...+ 2^10 - 2*9
= 2^2 + (2^2 + 2^3 + ...+ 2^10) - 18 - 4
= 2^11 - 22
= 2048 - 22
= 2026
只是为了说明方法,不保证计算结果的正确性

若an=log(n+1)(n+2)(n∈N),我们把使乘积a1*a2……an为整数的数n叫做傲数,在区间（1,2011）已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）.我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的数n叫做“优数”，则在区已知an=log(n+1) (n+2),我们把乘积a1*a2*a3*……*an为整数的数n叫做“劣数” 给定an=log(n+1)^(n+2)(n∈N*）,给定乘积a1*a2*...*ak为整数叫做“理想数",则区间[1,2 已知an=log[（n+1）（底数）](n+2)(n∈N*)我们把乘积a1·a2·a3…an为整数的数n叫l劣数已知an = log (n+1) (n+2),我们把使乘积a1a2…an为整数的数n称为“劣数”,则在区间（0,2005 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫做数列的理想数, 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N:,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫希望数,则区间【已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫理想数；已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k