已知sinΦ=asinω,tanΦ=btanω,其中Φ为锐角,求证cosΦ=根号下(a^2-1)/(b^2-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 13:56:38
已知sinΦ=asinω,tanΦ=btanω,其中Φ为锐角,求证cosΦ=根号下(a^2-1)/(b^2-1)
sinΦ=asinω 平方
sin^2Φ=a^2sin^2ω=a^2(1-cos^2ω)=a^2-a^2cos^2ω
1-cos^2Φ=a^2-a^2cos^2ω
cos^2Φ=1-a^2+a^2cos^2ω 1
tanΦ=sinΦ/cosΦ=btanω=bsinω/cosω
asinω/cosΦ=bsinω/cosω
cosω=bcosΦ/a 2
2式代入1式得
cos^2Φ=1-a^2+a^2b^2cos^2Φ/a^2=1-a^2+b^2cos^2Φ
(1-b^2)cos^2Φ=1-a^2
cos^2Φ=(1-a^2)/(1-b^2)=(a^2-1)/(b^2-1)
因为Φ为锐角
所以cosΦ=√[(a^2-1)/(b^2-1)]
sin^2Φ=a^2sin^2ω=a^2(1-cos^2ω)=a^2-a^2cos^2ω
1-cos^2Φ=a^2-a^2cos^2ω
cos^2Φ=1-a^2+a^2cos^2ω 1
tanΦ=sinΦ/cosΦ=btanω=bsinω/cosω
asinω/cosΦ=bsinω/cosω
cosω=bcosΦ/a 2
2式代入1式得
cos^2Φ=1-a^2+a^2b^2cos^2Φ/a^2=1-a^2+b^2cos^2Φ
(1-b^2)cos^2Φ=1-a^2
cos^2Φ=(1-a^2)/(1-b^2)=(a^2-1)/(b^2-1)
因为Φ为锐角
所以cosΦ=√[(a^2-1)/(b^2-1)]
已知sinΦ=asinω,tanΦ=btanω,其中Φ为锐角,求证cosΦ=根号下(a^2-1)/(b^2-1)
高一三角函数证明题已知:sinθ=asinγ,tanθ=btanγ,其中θ为锐角,求证:cosθ=√[(a^2-1)/(
已知sinθ=αsinφ,tanθ=btanφ,其中θ为锐角,求证:cos=根号内 a的平方减1除以b的平方减一
已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=√{(a²-1)/(b&su
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B
已知sin(a)=根号(2)/10,tan(b)=1/3,a,b均为锐角 求a+2b
三角函数 急..三角形ABC中,sin A=-cos Bcos C 且 tan Btan C=1-根号3,求角A
已知α为锐角,且tanα-1/tanα=根号21,则sinαcosα=
asinθ+bcosθ=根号(a²+b²)×sin(θ+φ),其中tanφ=b/a.那么当原式取最大
已知a为锐角,sin a=4/5,tan(a-b)=1/3,求cos a及tan b 的值.