有一个正整数a,除以3余2,除以5余4,除以7余3,求a的最小值和取值范围?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:54:15

有一个正整数a,除以3余2,除以5余4,除以7余3,求a的最小值和取值范围?
欢迎思考.

能够同时被3和5除但除7余3的最小数为 15*3=45
能够同时被5和7除但除3余2的最小数为 35*1=35
能够同时被3和7除但除5余4的最小数为 21*4=84
拿第一条来说,是为寻找出满足这个条件的最小数 3与5最小公倍数是15 而15的倍数中满足除7余3的最小数就是45 后两条同理
这样就有：
3a=5b=7c+3=45
5d=7e=3f+2=35
3g=7h=5i+4=84
三个得数相加所得的数X=45+35+84=164就满足题目的要求了,因为就3来说,
X=45+35+84=3a+（3f+2）+3g=3（a+f+g）+2
X除3肯定余2
对5和7的运算也同理
但X并不一定是满足条件最小的数,所以要减去3、5、7最小公倍数105的n倍.在这个题目中n恰好等于1 所以最后得数就是164-105=59
所以最小数就是59
范围是59+105n n取非负整数

有一个正整数a,除以3余2,除以5余4,除以7余3,求a的最小值和取值范围? 有正整数N,它除以3余2,除以5余3,除以7余4.,除以11余5,除以13余6除以17余7除以19余8,求N的最小值有正整数N,它除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以11余5,除以13余6,除以17余7,除以19余8,除23余9,求一个自然数除以3余2,除以5余4,除以7余3.求这个自然数能取的最小值是多少? 一个正整数除以5余一,除以7余2,除以11余3,最小整数一个自然数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,求这个数的最小值. 一个数除以3余1,除以4余2,除以5余4,求这个数最小值求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数中最小正整数一个数除以3余2,除以5余2,除以7余4,求符合条件的最小自然数一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3除以5余4除以6余5除以7是整数,这个数的最小值是几. 有一个数,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,并且是11的倍数,问这个数是多少?