请问一道三角函数题△ABC中,面积S=(1/4)x(b2+c2),则角B大小为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:46:12
请问一道三角函数题
△ABC中,面积S=(1/4)x(b2+c2),则角B大小为?
△ABC中,面积S=(1/4)x(b2+c2),则角B大小为?
没必要用三角函数做
设BC=a,在三角形ABC的BC边上做一垂直线,
设垂直线长度为h,把BC边分成x和y两段,
则面积S=(xh+yh)/2
同时由勾股定理可得
x²+h²=b²,y²+h²=c²
由题可得 S=(b²+c²)/4=(x²+y²+2h²)/4
又S=(xh+yh)/2
所以,(x²+y²+2h²)/4=(xh+yh)/2
化简得,(x-h)²+(y-h)²=0
由非负性可得 x-h=y-h=0
即,x=y=h
所以,BC边的高将三角形分为两个等腰直角三角形
所以,三角形ABC为等腰直角三角形
所以,三角形的三内角依次为
∠A=90°,∠B=∠C=45°
所以,∠B为45°
设BC=a,在三角形ABC的BC边上做一垂直线,
设垂直线长度为h,把BC边分成x和y两段,
则面积S=(xh+yh)/2
同时由勾股定理可得
x²+h²=b²,y²+h²=c²
由题可得 S=(b²+c²)/4=(x²+y²+2h²)/4
又S=(xh+yh)/2
所以,(x²+y²+2h²)/4=(xh+yh)/2
化简得,(x-h)²+(y-h)²=0
由非负性可得 x-h=y-h=0
即,x=y=h
所以,BC边的高将三角形分为两个等腰直角三角形
所以,三角形ABC为等腰直角三角形
所以,三角形的三内角依次为
∠A=90°,∠B=∠C=45°
所以,∠B为45°
请问一道三角函数题△ABC中,面积S=(1/4)x(b2+c2),则角B大小为?
2.在△ABC中,已知a,b,c为它的三边,且三角形的面积为a2+b2-c2/4,则角C=? ?
在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+3bc,若a=3,S为△ABC的面积,则S+3
在三角形ABC的内角ABC所对的边分别为a、b、c,若三角形的面积S=1/4(a2+b2-c2)则角C的度数是
在三角形ABC中,若三角形面积S=1/4根号3(b2+c2-a2),则角A=——
在△ABC中,S为△ABC的面积,且S=c2-(a-b)2
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=34(a2+b2−c2).
在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若a2+b2-c2+2ab=0,则角C的大小为___.
解斜三角形数学题1.在三角形ABC中,Sabc=(a2+b2+c2)/4,则C=?---a2,b2,c2为a的平方,b的
三角形ABC中,a2+b2=c2+ab,a/b=cosB/cosA,求三角形面积
在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)/(4根号3),求∠C度数
在△ABC中,S△ABC=[(b2+c2-a2)/4]根号3,则A=