在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)/(4根号3),求∠C度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:40:33
在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)/(4根号3),求∠C度数
由余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab
又因为,S△ABC=(1/2)*ab*sinC
由题知S△ABC=(a²+b²-c²)/(4根号3)
所以,(1/2)*ab*sinC=(a²+b²-c²)/(4根号3)
(根号3)*sinC=(a²+b²-c²)/2ab=cosC
由题知,cosC≠0,[否则,S△ABC=(a²+b²-c²)/(4根号3)=0]
所以,sinC/cosC=(根号3)/3
即:tanC=(根号3)/3
所以,∠C=30°
又因为,S△ABC=(1/2)*ab*sinC
由题知S△ABC=(a²+b²-c²)/(4根号3)
所以,(1/2)*ab*sinC=(a²+b²-c²)/(4根号3)
(根号3)*sinC=(a²+b²-c²)/2ab=cosC
由题知,cosC≠0,[否则,S△ABC=(a²+b²-c²)/(4根号3)=0]
所以,sinC/cosC=(根号3)/3
即:tanC=(根号3)/3
所以,∠C=30°
在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)/(4根号3),求∠C度数
在三角形ABC中,S三角形=(a2+b2+c2)/4又根号3,则角C等于?
在三角形abc中三边长是abc 它的面积为 (a2+b2-c2)÷4根号3 求角c多少度
在△ABC中,若a2+b2+根号3ab-c2=0,则角C=
在△ABC中,S△ABC=[(b2+c2-a2)/4]根号3,则A=
在三角形ABC中,若三角形面积S=1/4根号3(b2+c2-a2),则角A=——
若三角形ABC三边分别是abc,面积是S求证a2+b2+c2>=4根号3 S
△ABC中,a2+b2+c2=a2(b2+c2),求角C
在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,a2+c2-b2=-ac,(1)求角B(2)若b=根号13,a+c=4,求
在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+3bc,若a=3,S为△ABC的面积,则S+3
在三角形ABC的内角ABC所对的边分别为a、b、c,若三角形的面积S=1/4(a2+b2-c2)则角C的度数是