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判断直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=5的位置关系 详细步骤

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:25:23
判断直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=5的位置关系 详细步骤
圆x²+y²=5的圆心为(0,0),半径r=根号5
根据点到直线的距离公式:【设P(x0,y0),直线方程为:Ax+By+C=0
则P到直线的距离为:d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)】
圆心(0,0)到直线3x-4y+5=0的距离:d=|0+0+5|/√(3²+4²)=1
因为:圆心(0,0)到直线3x-4y+5=0的距离1小于半径r
因此直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=5相交.