作业帮如图，△ABC中，∠BAC=90゜，AC=2AB，D为AC的中点，E为△ABC外一点，且EA=ED，EA⊥ED，试猜想线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:01:46
如图，△ABC中，∠BAC=90゜，AC=2AB，D为AC的中点，E为△ABC外一点，且EA=ED，EA⊥ED，试猜想线段BE和CE的数量关系和位置关系，并证明．
BE=CE，BF⊥CE．
理由如下：∵D为AC的中点，
∴AC=2CD，
∵AC=2AB，
∴AB=CD，
∵EA=ED，EA⊥ED，
∴△AED是等腰直角三角形，
∴∠EAD=∠EDA=45°，
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=90°+45°=135°，
∠CDE=180°-∠ADE=180°-45°=135°，
∴∠BAE=∠CDE，
在△ABE和△DCE中，
EA＝ED
∠BAE＝∠CDE
AB＝CD，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE=CE，∠BEA=∠CED，
∴∠BEC=∠BED+∠CED=∠BED+∠BAE=∠AED=90°，
∴BE⊥CE．
故BE=CE，BF⊥CE．
理由如下：∵D为AC的中点，
∴AC=2CD，
∵AC=2AB，
∴AB=CD，
∵EA=ED，EA⊥ED，
∴△AED是等腰直角三角形，
∴∠EAD=∠EDA=45°，
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=90°+45°=135°，
∠CDE=180°-∠ADE=180°-45°=135°，
∴∠BAE=∠CDE，
在△ABE和△DCE中，
EA＝ED
∠BAE＝∠CDE
AB＝CD，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE=CE，∠BEA=∠CED，
∴∠BEC=∠BED+∠CED=∠BED+∠BAE=∠AED=90°，
∴BE⊥CE．
故BE=CE，BF⊥CE．
如图，△ABC中，∠BAC=90゜，AC=2AB，D为AC的中点，E为△ABC外一点，且EA=ED，EA⊥ED，试猜想线
如图,三角形abc中,角bac等于九十度,ac=2ab,d是ac的中点,e为三角形外一点,且ea=Ed,ea垂直Ed,试
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD交BC于E,连接ED,若∠BDE =α,则
1.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证DE
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E求EB:EA的值,这一题求完整步骤
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证：AB·AF=A
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F.求证：BE
已知如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=D
如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,则∠A等于
如图,点E,B,C分别在DF,AD,EA上,且AB=AC,BD=BF,EA=ED,求∠BAC的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证：BE=AF,AE