[y+(x^2)y]dy=[x(y^2)-x]dx ,dy=x(e^x)(1+y^2)dx 这两题的通解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:47:47
[y+(x^2)y]dy=[x(y^2)-x]dx ,dy=x(e^x)(1+y^2)dx 这两题的通解
1、分离变量y/(y^2-1)dy=x/(x^2+1)dx,两边积分1/2ln(y^2-1)=1/2ln(x^2+1)+1/2lnC,所以通解是y^2-1=C(x^2+1)
2、分离变量dy/(y^2+1)=xe^xdx,两边积分:arctany=(x-1)e^x+C
再问: 是不是很多种微分方程都可以用分离变量这种方法?我看课本上是每种微分方程都有一种方法。
再答: 这是最简单的一种方程,会不定积分即可求解,其它类型的方程要想方设法的转化为这种形式
2、分离变量dy/(y^2+1)=xe^xdx,两边积分:arctany=(x-1)e^x+C
再问: 是不是很多种微分方程都可以用分离变量这种方法?我看课本上是每种微分方程都有一种方法。
再答: 这是最简单的一种方程,会不定积分即可求解,其它类型的方程要想方设法的转化为这种形式
dy/ dx +2y=x*e^x的通解,
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解
[y+(x^2)y]dy=[x(y^2)-x]dx ,dy=x(e^x)(1+y^2)dx 这两题的通解
dy/dx=e^x-2y的通解.
求dy/dx +2y=e^x的通解.
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
dy/dx=x(1+y^2)/y通解
dy/dx=1/(x+y)^2的通解为
dy/dx=1/(x–y^2)的通解
求dy/dx-2y/x=1的通解
微分方程dy/dx=(2x+1) e^(x^2+x-y)的通解
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.