作业帮 > 数学 > 作业

关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:56:08
关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是______.
设f(x)=x2+mx+2m+1,
由题意可得:函数f(x)与x轴交一个在x=1的左侧,一个在右侧,
所以f(1)<0即可,解得m<-
2
3,
故答案为{m|m<−
2
3}.