题目大致是这样的:在RT△ACD中,CD=1,AC=2,延长CA到E,使AE=CD,延长CD到F使DF=AE,连接EF,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 13:45:34
题目大致是这样的:在RT△ACD中,CD=1,AC=2,延长CA到E,使AE=CD,延长CD到F使DF=AE,连接EF,AO,ED.求证:∠FOD=45°
不好意思,是使DF=CE
不好意思,是使DF=CE
这一题很简单的,我们今年的暑假作业上就有这道题~其实根本不要线段的值,只要线段之间的关系就好了.过程可能有点长.
证明:过点D向下作DM⊥FC,并使DM=AE,连接FM和AM.
(因为我不好把辅助线画出来,可能你会有些看不懂,但自己画好辅助线再琢磨下吧~)
∵DM⊥FC,∠C=90°
∴DM∥CE
又∵AE=DM
∴四边形EAMD是平行四边形
∴ED∥AM,∠DEA=∠AMD
∴∠FOD=∠FAM
在△FDM和△ECD中
∵DF=EC
∠FDM=∠ECD=90°
DM=AE=DC
∴△FDM≌△ECD
∴FM=ED,∠FMD=∠EDC
即FM=AM
∴∠AFM=∠FAM
∵∠CED+∠EDC=90°
∴∠CED+∠EDC=∠FMD+∠DMA=∠FMA=90°
∵∠AFM+∠FAM+∠FMA=180°
∴∠FAM=45°
即∠FOD=45°
为了节省时间我没有写理由,
证明:过点D向下作DM⊥FC,并使DM=AE,连接FM和AM.
(因为我不好把辅助线画出来,可能你会有些看不懂,但自己画好辅助线再琢磨下吧~)
∵DM⊥FC,∠C=90°
∴DM∥CE
又∵AE=DM
∴四边形EAMD是平行四边形
∴ED∥AM,∠DEA=∠AMD
∴∠FOD=∠FAM
在△FDM和△ECD中
∵DF=EC
∠FDM=∠ECD=90°
DM=AE=DC
∴△FDM≌△ECD
∴FM=ED,∠FMD=∠EDC
即FM=AM
∴∠AFM=∠FAM
∵∠CED+∠EDC=90°
∴∠CED+∠EDC=∠FMD+∠DMA=∠FMA=90°
∵∠AFM+∠FAM+∠FMA=180°
∴∠FAM=45°
即∠FOD=45°
为了节省时间我没有写理由,
题目大致是这样的:在RT△ACD中,CD=1,AC=2,延长CA到E,使AE=CD,延长CD到F使DF=AE,连接EF,
在平行四边形ABCD中,延长DA到E,延长BC到F,使得AE=CF,连接EF,EF与AB,CD分别交于点M,N
先做图,在证明作∠ACB的平行线CD,交AB于D,延长BC到E,使CE=CA,连接AE求CD平行于AE
已知:在⊙O中,弦AB=CD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF.求证:EF的垂直平分线经过点O
在圆O中,弦AB=CD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,求证:EF的垂直平分线经过点O
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证:AE=CA
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA
如图,在△ABC中,AB>AC,分别延长中线BE、CD至F、H,使EF=BE、DH=CD,连接AE、AH,则____.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CD到E,使EB=AD,连接AE,说明AE=AC
在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到点F,使BE=DF,问AC与EF互相平分吗?说明理由.
在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,延长BA至点D,使AD=AB,连接CD,AE是△ACD的高.